Houdiniメモ : VEX : ラグランジュ補間

■作ったもの

ラグランジュ補間を使用することで、任意のデータ点を必ず通るようなxの多項式(xのn次曲線)を求めることができます。

https://gyazo.com/3c00d64fcd10b1b5006bc53450a931f1

ネットワーク全体

https://gyazo.com/2814920e7e3e97f8d5603159d0550eb9

ノード詳細 : ラグランジュ補間用のラインとデータ点

Line

x軸方向のラインを作成しています。

https://gyazo.com/524b26b8010603e69fb5c2dc4fad0164

Add

データ点を定義しています。

https://gyazo.com/38203506f99d641a3595b2aaa5850d44

ノード詳細 : ラグランジュ補間の計算と可視化

Attribute Wrangle(1つ目)

ラインのポイントのx座標からラグランジュ補間L(x)を計算し、アトリビュートへ保存しています。

https://gyazo.com/2170e2f45b70bb0b5f8cf6c28f5bd25a

code:calc_Lagrange_Interpolation(c)

// ラグランジュ基底多項式 l_j(x) の計算

float calc_l(string geometry; int j; float x)

{

float l = 1.0;

vector data_j = point(geometry, "P", j);

for (int m = 0; m < npoints(geometry); m++)

{

if (j == m) { continue; }

vector data_m = point(geometry, "P", m);

float x_m = data_m.x;

l *= (x - data_m.x) / (data_j.x - data_m.x);

}

return l;

}

// ラグランジュ補間 L(x) の計算

float calc_L(string geometry; float x)

{

float L = 0.0;

for (int j = 0; j < npoints(geometry); j++)

{

vector data_m = point(geometry, "P", j);

L += data_m.y * calc_l(geometry, j, x);

}

return L;

}

f@LagrangeResult = calc_L(@OpInput2, @P.x);

Attribute Wrangle(2つ目)

code:visualize_Lagrange_Interpolation(c)

@P.y = f@LagrangeResult;

ノード詳細 : データ点の可視化

データ点の可視化

https://gyazo.com/70b8bd59b963d88ac5e728e00d965564